De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Het rekenkundige gemiddelde

Gegeven is de functie: f(x)=(x²-2x-3)/(x² + p)
-Leg uit dat voor po de grafiek van f geen verticale asymptoten heeft.
-Bereken de waarden van p waarvoor de grafiek van f precies één verticale asymptoot heeft.
-Beargumenteer dat voor alle waarden van p de grafiek van f dezelfde horizontale asymptoot heeft en geef een vergelijking voor deze asymptoot.

Ik ben een leerling uit 6VWO. Deze vragen kreeg ik op een tentamen voor differentieren en integreren. Kunt U deze voor mij behandelen? Voor als nog erg bedankt!

Antwoord

1) Verticale asymptoten treden op als de noemer 0 wordt (en de teller niet op hetzelfde moment). Als p positief is, dan is x² + p = 0 onoplosbaar. Neem maar eens een voorbeeld.

2) Als p = 0 wordt de noemer alleen maar x², en x² = 0 heeft maar 1 oplossing.

3) Als x erg groot wordt (positief of negatief), dan gaan in teller en noemer de termen x² domineren. Anders gezegd: de breuk wordt dan min of meer gelijk aan 1. Dus horizontale asymptoot is de lijn y = 1.

Advies: kies een paar p-waarden en laat je GR er eens op los.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Statistiek
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024